Перевести число 27A.AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27A.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27A.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27A.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27A.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27A.AB16=2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 512 + 112 + 10 + 0.625 + 0.04296875 = 634.6679687510
Таким образом:
27A.AB16 = 634.6679687510
2. Полученное число 634.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 634 в двоичную систему;
- Перевести 0.66796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 634 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 634 | 2 | |||||||||||||||||
| 634 | — | 317 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63410=10011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
634.6679687510=1001111010.101010112
Ответ: 27A.AB16 = 1001111010.101010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 11E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 4373F000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число A6C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 7102 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1A2C516?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2F6?
- Как перевести число 431 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 7052e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 799a6f3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4ACOFE?
(пока оценок нет)
Загрузка...