Перевести число B4.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B4.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B4.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B4.216=B ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 176 + 4 + 0.125 = 180.12510
Таким образом:
B4.216 = 180.12510
2. Полученное число 180.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 180 | 2 | |||||||||||||
180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.12510=10110100.0012
Ответ: B4.216 = 10110100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число DSE в двоичной системе счисления
- Как перевести число 101260 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 994.125 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2F3B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3AC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 00707F7E5EDE9212 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 14E4 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 15ab в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 40000 в двоичной системе счисления?
- Перевести 0001367ddde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления