Перевести число B4.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B4.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B4.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B4.216=B ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 176 + 4 + 0.125 = 180.12510
Таким образом:
B4.216 = 180.12510
2. Полученное число 180.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 180 | 2 | |||||||||||||
| 180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.12510=10110100.0012
Ответ: B4.216 = 10110100.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 456.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C4F5A7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2CD4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 37D?
- Представить шестнадцатеричное число 47262 в двоичной системе
- Перевод 233 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число D2.02 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 40.41 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 39985473 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 6F7.8 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...