Перевести число 5AC.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5AC.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5AC.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AC.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5AC.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5AC.1616=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1280 + 160 + 12 + 0.0625 + 0.0234375 = 1452.085937510
Таким образом:
5AC.1616 = 1452.085937510
2. Полученное число 1452.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1452 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1452 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1452 | — | 726 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145210=101101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1452.085937510=10110101100.00010112
Ответ: 5AC.1616 = 10110101100.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число AE7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 006 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BA0E5 в двоичную систему счисления
- Переведите 1ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2F09?
- Запишите шестнадцатеричное число 1144 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6CD2047C2FE в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3611 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 03f9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A39.FB416 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...