Перевести число 28.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 28.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 28.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28.3516=2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 32 + 8 + 0.1875 + 0.01953125 = 40.2070312510
Таким образом:
28.3516 = 40.2070312510
2. Полученное число 40.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.2070312510=101000.001101012
Ответ: 28.3516 = 101000.001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F9F.3A?
- Запишите шестнадцатеричное число 11914 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 19.16?
- Переведите шестнадцатеричное число 9d99 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1581?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1615?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738?
- Перевести 3FC00000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3239 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0044?
(пока оценок нет)
Загрузка...