Перевести число 1F9F.3A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F9F.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F9F.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F9F.3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F9F.3A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F9F.3A16=1 ∙ 163 + F ∙ 162 + 9 ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 4096 + 3840 + 144 + 15 + 0.1875 + 0.0390625 = 8095.226562510
Таким образом:
1F9F.3A16 = 8095.226562510
2. Полученное число 8095.2265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8095 в двоичную систему;
- Перевести 0.2265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8095 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8095 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 8094 | — | 4047 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 4046 | — | 2023 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2022 | — | 1011 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
809510=11111100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.00111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8095.226562510=1111110011111.00111012
Ответ: 1F9F.3A16 = 1111110011111.00111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 4D63C в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1111011101101 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число a4ab396f в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5E12 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 3741C в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 11a0d4 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 4D29 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CD.35?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0A?
- Перевести 000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...