Перевести число 28.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 28.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 28.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28.B16=2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 32 + 8 + 0.6875 = 40.687510
Таким образом:
28.B16 = 40.687510
2. Полученное число 40.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.687510=101000.10112
Ответ: 28.B16 = 101000.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число B87d в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 17DCBA в двоичной системе счисления?
- Перевод 74.D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3D2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3AF05 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 16321?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 170C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5004 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 67BD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число F41 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...