Перевод 3AF05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3AF05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3AF05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3AF05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3AF05 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3AF05₁₆=3 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 196608 + 40960 + 3840 + 0 + 5 = 241413₁₀

Таким образом:

3AF05₁₆ = 241413₁₀

2. Полученное число 241413 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	241413		2
—	241412	—	120706		2
	1	—	120706	—	60353		2
			0	—	60352	—	30176		2
					1	—	30176	—	15088		2
							0	—	15088	—	7544		2
									0	—	7544	—	3772		2
											0	—	3772	—	1886		2
													0	—	1886	—	943		2
															0	—	942	—	471		2
																	1	—	470	—	235		2
																			1	—	234	—	117		2
																					1	—	116	—	58		2
																							1	—	58	—	29		2
																									0	—	28	—	14		2
																											1	—	14	—	7		2
																													0	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

241413₁₀=111010111100000101₂

Ответ: 3AF05₁₆ = 111010111100000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3AF05 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте