Перевод 17DCBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17DCBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17DCBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17DCBA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17DCBA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17DCBA₁₆=1 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + C ∙ 16² + B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1048576 + 458752 + 53248 + 3072 + 176 + 10 = 1563834₁₀

Таким образом:

17DCBA₁₆ = 1563834₁₀

2. Полученное число 1563834 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1563834		2
—	1563834	—	781917		2
	0	—	781916	—	390958		2
			1	—	390958	—	195479		2
					0	—	195478	—	97739		2
							1	—	97738	—	48869		2
									1	—	48868	—	24434		2
											1	—	24434	—	12217		2
													0	—	12216	—	6108		2
															1	—	6108	—	3054		2
																	0	—	3054	—	1527		2
																			0	—	1526	—	763		2
																					1	—	762	—	381		2
																							1	—	380	—	190		2
																									1	—	190	—	95		2
																											0	—	94	—	47		2
																													1	—	46	—	23		2
																															1	—	22	—	11		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1563834₁₀=101111101110010111010₂

Ответ: 17DCBA₁₆ = 101111101110010111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17DCBA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте