Перевод CAFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CAFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CAFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CAFE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CAFE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CAFE₁₆=C ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 49152 + 2560 + 240 + 14 = 51966₁₀

Таким образом:

CAFE₁₆ = 51966₁₀

2. Полученное число 51966 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	51966		2
—	51966	—	25983		2
	0	—	25982	—	12991		2
			1	—	12990	—	6495		2
					1	—	6494	—	3247		2
							1	—	3246	—	1623		2
									1	—	1622	—	811		2
											1	—	810	—	405		2
													1	—	404	—	202		2
															1	—	202	—	101		2
																	0	—	100	—	50		2
																			1	—	50	—	25		2
																					0	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

51966₁₀=1100101011111110₂

Ответ: CAFE₁₆ = 1100101011111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CAFE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте