Перевести число 29.428F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 29.428F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 29.428F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 29.428F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 29.428F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
29.428F516=2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 = 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 = 32 + 9 + 0.25 + 0.0078125 + 0.001953125 + 0.0002288818359375 + 4.7683715820312E-6 = 41.25999927520810
Таким образом:
29.428F516 = 41.25999927520810
2. Полученное число 41.259999275208 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.259999275208 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259999275208 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259999275208 ∙ 2 = 0.519998550416 (0)
0.519998550416 ∙ 2 = 1.039997100832 (1)
0.039997100832 ∙ 2 = 0.079994201664 (0)
0.079994201664 ∙ 2 = 0.159988403328 (0)
0.159988403328 ∙ 2 = 0.319976806656 (0)
0.319976806656 ∙ 2 = 0.639953613312 (0)
0.639953613312 ∙ 2 = 1.279907226624 (1)
0.279907226624 ∙ 2 = 0.559814453248 (0)
0.559814453248 ∙ 2 = 1.119628906496 (1)
0.119628906496 ∙ 2 = 0.239257812992 (0)
0.239257812992 ∙ 2 = 0.478515625984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25999927520810=0.010000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.25999927520810=101001.010000101002
Ответ: 29.428F516 = 101001.010000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10011001.011 в двоичной системе счисления?
- Переведите 31513.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести aa4a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A0CB в двоичной системе счисления
- Как перевести F24B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 0.F852 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 55b из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2010203 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число AD.3 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 371F3.1?
(пока оценок нет)
Загрузка...