Перевести число 371F3.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 371F3.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 371F3.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 371F3.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 371F3.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
371F3.116=3 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 196608 + 28672 + 256 + 240 + 3 + 0.0625 = 225779.062510
Таким образом:
371F3.116 = 225779.062510
2. Полученное число 225779.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225779 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225779 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 225779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
225778 | — | 112889 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 112888 | — | 56444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 56444 | — | 28222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28222 | — | 14111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14110 | — | 7055 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7054 | — | 3527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3526 | — | 1763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1762 | — | 881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 880 | — | 440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22577910=1101110001111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225779.062510=110111000111110011.00012
Ответ: 371F3.116 = 110111000111110011.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 878 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 88E в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число E0.2 в двоичной системе
- Перевести 1100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2365?
- Запишите шестнадцатеричное число c145f1b8ff7767d3a93311fd031d045e в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B45?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2150 в двоичной системе?
- Перевод числа 168C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 82F.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?