Перевести число 29EB3.14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 29EB3.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 29EB3.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 29EB3.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 29EB3.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
29EB3.1416=2 ∙ 164 + 9 ∙ 163 + E ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 131072 + 36864 + 3584 + 176 + 3 + 0.0625 + 0.015625 = 171699.07812510
Таким образом:
29EB3.1416 = 171699.07812510
2. Полученное число 171699.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171699 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171699 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 171699 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 171698 | — | 85849 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 85848 | — | 42924 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 42924 | — | 21462 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 21462 | — | 10731 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10730 | — | 5365 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5364 | — | 2682 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2682 | — | 1341 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1340 | — | 670 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17169910=1010011110101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171699.07812510=101001111010110011.0001012
Ответ: 29EB3.1416 = 101001111010110011.0001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7D.5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6DE?
- Переведите C3E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 800D.59F в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 123?
- Перевести число 111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0FDA7?
- Как представлено шестнадцатеричное число EC9DB4EC9791EC8AA4EC9584EC9DB4EB9494 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 86EE99?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9?
(пока оценок нет)
Загрузка...