Перевести число D.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D.216=D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 13 + 0.125 = 13.12510
Таким образом:
D.216 = 13.12510
2. Полученное число 13.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.12510=1101.0012
Ответ: D.216 = 1101.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 511616 в двоичной системе?
- Как перевести число 178D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число D2A01 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 10ECD в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A00F?
- Запишите шестнадцатеричное число 316 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2B2D в двоичную систему
- Перевести число 1CF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 0CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E2114 в двоичной системе?