Перевести число D.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D.216=D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 13 + 0.125 = 13.12510
Таким образом:
D.216 = 13.12510
2. Полученное число 13.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.12510=1101.0012
Ответ: D.216 = 1101.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число DF.86 в двоичной системе счисления
- Перевести 7E8199A5A5A599817E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 13D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 67281016?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4d.8a в двоичной системе?
- Как перевести 1011110101000101011102 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа E11 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1A2642FF425A5A7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11FO16?
- Переведите число 9053F6ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...