Перевести число 1C3F.59 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C3F.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C3F.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C3F.59 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C3F.59 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C3F.5916=1 ∙ 163 + C ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 4096 + 3072 + 48 + 15 + 0.3125 + 0.03515625 = 7231.3476562510
Таким образом:
1C3F.5916 = 7231.3476562510
2. Полученное число 7231.34765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7231 в двоичную систему;
- Перевести 0.34765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7231 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7230 | — | 3615 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3614 | — | 1807 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1806 | — | 903 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 902 | — | 451 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
723110=11100001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34765625 ∙ 2 = 0.6953125 (0)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3476562510=0.010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7231.3476562510=1110000111111.010110012
Ответ: 1C3F.5916 = 1110000111111.010110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7A9D?
- Перевести шестнадцатеричное число CB59A в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 67452301 в двоичной системе счисления
- Перевести 5336 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C51?
- Как перевести число 1F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число A1C11F15 в двоичную систему счисления
- Как перевести ABC.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 5C43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему