Перевести число 2A.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A.F16=2 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 32 + 10 + 0.9375 = 42.937510
Таким образом:
2A.F16 = 42.937510
2. Полученное число 42.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 42 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.937510=101010.11112
Ответ: 2A.F16 = 101010.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0b101 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2014 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3256?
- Представить шестнадцатеричное число 11010111000010101 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 63131211?
- Представьте шестнадцатеричное число 441 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 25.75?
- Как представлено шестнадцатеричное число 30322077656C636F6D6520796F75 в двоичной системе?
- Переведите ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5A6?
(пока оценок нет)
Загрузка...