Перевод 0b101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0b101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0b101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0b101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0b101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0b101₁₆=0 ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 45056 + 256 + 0 + 1 = 45313₁₀

Таким образом:

0b101₁₆ = 45313₁₀

2. Полученное число 45313 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45313		2
—	45312	—	22656		2
	1	—	22656	—	11328		2
			0	—	11328	—	5664		2
					0	—	5664	—	2832		2
							0	—	2832	—	1416		2
									0	—	1416	—	708		2
											0	—	708	—	354		2
													0	—	354	—	177		2
															0	—	176	—	88		2
																	1	—	88	—	44		2
																			0	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45313₁₀=1011000100000001₂

Ответ: 0b101₁₆ = 1011000100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0b101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте