Перевести число 0.0625 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.062516=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0.0234375 + 0.00048828125 + 7.62939453125E-5 = 0.02400207519531210
Таким образом:
0.062516 = 0.02400207519531210
2. Полученное число 0.024002075195312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.024002075195312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.024002075195312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.024002075195312 ∙ 2 = 0.048004150390624 (0)
0.048004150390624 ∙ 2 = 0.096008300781248 (0)
0.096008300781248 ∙ 2 = 0.1920166015625 (0)
0.1920166015625 ∙ 2 = 0.384033203125 (0)
0.384033203125 ∙ 2 = 0.76806640625 (0)
0.76806640625 ∙ 2 = 1.5361328125 (1)
0.5361328125 ∙ 2 = 1.072265625 (1)
0.072265625 ∙ 2 = 0.14453125 (0)
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02400207519531210=0.000001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.02400207519531210=0.000001100012
Ответ: 0.062516 = 0.000001100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1357FF99 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 5c.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 00040003 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2FEI в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1.A7 в двоичную систему
- Как перевести число 00001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число E5F8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6272?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 65361 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число CA62C1D6 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...