Перевести число 1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6₁₆=1 ∙ 16⁶³ + 5 ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + 6 ∙ 16⁶⁰ + d ∙ 16⁵⁹ + 4 ∙ 16⁵⁸ + b ∙ 16⁵⁷ + 5 ∙ 16⁵⁶ + 4 ∙ 16⁵⁵ + f ∙ 16⁵⁴ + e ∙ 16⁵³ + a ∙ 16⁵² + 9 ∙ 16⁵¹ + 7 ∙ 16⁵⁰ + 3 ∙ 16⁴⁹ + e ∙ 16⁴⁸ + 8 ∙ 16⁴⁷ + 7 ∙ 16⁴⁶ + 6 ∙ 16⁴⁵ + f ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 3 ∙ 16⁴² + 6 ∙ 16⁴¹ + 4 ∙ 16⁴⁰ + e ∙ 16³⁹ + 5 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + 8 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 7 ∙ 16³⁴ + e ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + f ∙ 16³¹ + 8 ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + b ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 7 ∙ 16²⁵ + d ∙ 16²⁴ + c ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 4 ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + f ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + d ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + 9 ∙ 16¹³ + a ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + a ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + e ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + a ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 5 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 6 ∙ 1.7668470647784E+72 + 13 ∙ 1.1042794154865E+71 + 4 ∙ 6.9017463467906E+69 + 11 ∙ 4.3135914667441E+68 + 5 ∙ 2.6959946667151E+67 + 4 ∙ 1.6849966666969E+66 + 15 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 9 ∙ 2.5711008708144E+61 + 7 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 8 ∙ 3.9231885846167E+56 + 7 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 15 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 3 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 4 ∙ 1.4615016373309E+48 + 14 ∙ 9.1343852333181E+46 + 5 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 8 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 7 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 7 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 7.2370055773323E+75 + 2.2615642429163E+75 + 5.6539106072908E+73 + 1.060108238867E+73 + 1.4355632401324E+72 + 2.7606985387162E+70 + 4.7449506134185E+69 + 1.3479973333575E+68 + 6.7399866667877E+66 + 1.5796843750284E+66 + 9.2148255209988E+64 + 4.113761393303E+63 + 2.3139907837329E+62 + 1.1248566309813E+61 + 3.0130088329856E+59 + 8.7879424295414E+58 + 3.1385508676933E+57 + 1.7163950057698E+56 + 9.1949732451953E+54 + 1.4367145695618E+54 + 5.9863107065074E+51 + 1.1224332574701E+51 + 1.4030415718377E+50 + 5.8460065493236E+48 + 1.2788139326645E+48 + 2.8544953854119E+46 + 1.427247692706E+45 + 1.7840596158824E+44 + 0 + 6.0978600152232E+41 + 7.622325019029E+40 + 2.7222589353675E+39 + 3.1901471898838E+38 + 1.0633823966279E+37 + 8.3076749736557E+34 + 2.0769187434139E+34 + 3.5697040902427E+33 + 8.1129638414607E+31 + 8.8735542015976E+30 + 1.0299661126854E+30 + 5.9421121885698E+28 + 6.1897001964269E+26 + 7.7371252455336E+25 + 1.571603565499E+25 + 0 + 7.0835497243045E+22 + 1.1805916207174E+21 + 2.3980767295822E+20 + 2305843009213693952 + 360287970189639680 + 40532396646334464 + 2814749767106560 + 140737488355328 + 6597069766656 + 687194767360 + 0 + 805306368 + 234881024 + 7340032 + 917504 + 53248 + 2560 + 192 + 6 = 9.5671780671022E+75₁₀

Таким образом:

1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6₁₆ = 9.5671780671022E+75₁₀

2. Полученное число 9.5671780671022E+75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5671780671022E+75 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5671780671022E+75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5671780671022E+75 ∙ 2 = 1.1343561342044E+75 (0)
0.1343561342044E+75 ∙ 2 = 2.687122684088E+74 (0)
0.687122684088E+74 ∙ 2 = 1.374245368176E+74 (0)
0.374245368176E+74 ∙ 2 = 7.48490736352E+73 (0)
0.48490736352E+73 ∙ 2 = 9.6981472704E+72 (0)
0.6981472704E+72 ∙ 2 = 1.3962945408E+72 (0)
0.3962945408E+72 ∙ 2 = 7.925890816E+71 (0)
0.925890816E+71 ∙ 2 = 1.851781632E+71 (0)
0.851781632E+71 ∙ 2 = 1.703563264E+71 (0)
0.703563264E+71 ∙ 2 = 1.407126528E+71 (0)
0.407126528E+71 ∙ 2 = 8.14253056E+70 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5671780671022E+75₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.5671780671022E+75₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1526d4b54fea973e876f1364e54807e8f814b47dc24d0f4d259a86a03e7edac6₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести 5A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 635 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число f8080755?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 25EF?
• Перевести 3A04 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 15111 в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 14731 в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 811014 в двоичную систему счисления
• Переведите число 511913 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 188 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: