Перевести число 103F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 103F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 103F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 103F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
103F16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 0 + 48 + 15 = 415910
Таким образом:
103F16 = 415910
2. Полученное число 4159 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4159 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4158 | — | 2079 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2078 | — | 1039 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1038 | — | 519 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
415910=10000001111112
Ответ: 103F16 = 10000001111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 11101001 в двоичной системе счисления
- Переведите 11b.6161e4f765f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число fcd9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DA.3?
- Представить шестнадцатеричное число 12ec в двоичной системе счисления
- Перевести число 32110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A9B3?
- Перевод числа 20a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1F5.32 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 14FD21 в двоичную систему счисления