Перевод 2ACOF74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2ACOF74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2ACOF74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2ACOF74 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2ACOF74 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2ACOF74₁₆=2 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + O ∙ 16³ + F ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 24 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 33554432 + 10485760 + 786432 + 98304 + 3840 + 112 + 4 = 44928884₁₀

Таким образом:

2ACOF74₁₆ = 44928884₁₀

2. Полученное число 44928884 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44928884		2
—	44928884	—	22464442		2
	0	—	22464442	—	11232221		2
			0	—	11232220	—	5616110		2
					1	—	5616110	—	2808055		2
							0	—	2808054	—	1404027		2
									1	—	1404026	—	702013		2
											1	—	702012	—	351006		2
													1	—	351006	—	175503		2
															0	—	175502	—	87751		2
																	1	—	87750	—	43875		2
																			1	—	43874	—	21937		2
																					1	—	21936	—	10968		2
																							1	—	10968	—	5484		2
																									0	—	5484	—	2742		2
																											0	—	2742	—	1371		2
																													0	—	1370	—	685		2
																															1	—	684	—	342		2
																																	1	—	342	—	171		2
																																			0	—	170	—	85		2
																																					1	—	84	—	42		2
																																							1	—	42	—	21		2
																																									0	—	20	—	10		2
																																											1	—	10	—	5		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44928884₁₀=10101011011000111101110100₂

Ответ: 2ACOF74₁₆ = 10101011011000111101110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2ACOF74 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте