Перевести число 6E.B9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6E.B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6E.B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6E.B9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6E.B9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6E.B916=6 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 96 + 14 + 0.6875 + 0.03515625 = 110.7226562510
Таким образом:
6E.B916 = 110.7226562510
2. Полученное число 110.72265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.72265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 110 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72265625 ∙ 2 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7226562510=0.101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.7226562510=1101110.101110012
Ответ: 6E.B916 = 1101110.101110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AD66?
- Запишите шестнадцатеричное число A2F5 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0040200C040146B1B4 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 53.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3D25 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A1B2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3039?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A516F?
- Представить шестнадцатеричное число C2851006 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 19.25?
(пока оценок нет)
Загрузка...