Перевести число 6E.B9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6E.B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6E.B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6E.B9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6E.B9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6E.B916=6 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 96 + 14 + 0.6875 + 0.03515625 = 110.7226562510
Таким образом:
6E.B916 = 110.7226562510
2. Полученное число 110.72265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.72265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72265625 ∙ 2 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7226562510=0.101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.7226562510=1101110.101110012
Ответ: 6E.B916 = 1101110.101110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 11115 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число D1.4A в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 111107 в двоичной системе?
- Перевести BA.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1339.3810624DD216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 32BA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 123411 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 088A86250702702409654 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 32760?
- Перевести число d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления