Перевести число 2B45.C0 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B45.C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B45.C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B45.C0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B45.C0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B45.C016=2 ∙ 163 + B ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 8192 + 2816 + 64 + 5 + 0.75 + 0 = 11077.7510
Таким образом:
2B45.C016 = 11077.7510
2. Полученное число 11077.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11077 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11077 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11077 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11076 | — | 5538 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5538 | — | 2769 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2768 | — | 1384 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1384 | — | 692 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1107710=101011010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11077.7510=10101101000101.112
Ответ: 2B45.C016 = 10101101000101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1DD1B7?
- Переведите число 7715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 34345 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AFC6?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 97e.21d в двоичной системе счисления?
- Перевести число 3DC15 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1B.1 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 13B3?
- Представить шестнадцатеричное число 572B в двоичной системе счисления
- Как перевести число 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f из шестнадцатеричной в двоичную систему?