Перевести число 97e.21d из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 97e.21d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 97e.21d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 97e.21d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 97e.21d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
97e.21d16=9 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + e ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + d ∙ 16-3 = 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 112 + 14 + 0.125 + 0.00390625 + 0.003173828125 = 2430.132080078110
Таким образом:
97e.21d16 = 2430.132080078110
2. Полученное число 2430.1320800781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2430 в двоичную систему;
- Перевести 0.1320800781 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2430 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2430 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2430 | — | 1215 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1214 | — | 607 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
243010=1001011111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1320800781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1320800781 ∙ 2 = 0.2641601562 (0)
0.2641601562 ∙ 2 = 0.5283203124 (0)
0.5283203124 ∙ 2 = 1.0566406248 (1)
0.0566406248 ∙ 2 = 0.1132812496 (0)
0.1132812496 ∙ 2 = 0.2265624992 (0)
0.2265624992 ∙ 2 = 0.4531249984 (0)
0.4531249984 ∙ 2 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132080078110=0.001000011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2430.132080078110=100101111110.001000011102
Ответ: 97e.21d16 = 100101111110.001000011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3108?
- Представьте шестнадцатеричное число 12A1 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 79A4B2C6 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 583 в двоичной системе?
- Как перевести A45.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2B2D в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 16222729.1011 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1101011001100110110001000 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A517BE в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...