Перевод 2B6000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2B6000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2B6000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2B6000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2B6000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2B6000₁₆=2 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 720896 + 24576 + 0 + 0 + 0 = 2842624₁₀

Таким образом:

2B6000₁₆ = 2842624₁₀

2. Полученное число 2842624 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2842624		2
—	2842624	—	1421312		2
	0	—	1421312	—	710656		2
			0	—	710656	—	355328		2
					0	—	355328	—	177664		2
							0	—	177664	—	88832		2
									0	—	88832	—	44416		2
											0	—	44416	—	22208		2
													0	—	22208	—	11104		2
															0	—	11104	—	5552		2
																	0	—	5552	—	2776		2
																			0	—	2776	—	1388		2
																					0	—	1388	—	694		2
																							0	—	694	—	347		2
																									0	—	346	—	173		2
																											1	—	172	—	86		2
																													1	—	86	—	43		2
																															0	—	42	—	21		2
																																	1	—	20	—	10		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2842624₁₀=1010110110000000000000₂

Ответ: 2B6000₁₆ = 1010110110000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2B6000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте