Перевести число 2B89 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B89 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B89 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
2B8916=2 ∙ 163 + B ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 8192 + 2816 + 128 + 9 = 1114510
Таким образом:
2B8916 = 1114510
2. Полученное число 11145 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11144 | — | 5572 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5572 | — | 2786 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2786 | — | 1393 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1392 | — | 696 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1114510=101011100010012
Ответ: 2B8916 = 101011100010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 0b10000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 261410 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1488 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7C.8F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E9A?
- Представить шестнадцатеричное число 6ADFBFD6F в двоичной системе
- Переведите число YYY.ZZZ из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 38C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число ff37 в двоичную систему счисления
- Переведите 111111111000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему