Перевод F4D89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F4D89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F4D89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F4D89 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F4D89 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F4D89₁₆=F ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 983040 + 16384 + 3328 + 128 + 9 = 1002889₁₀

Таким образом:

F4D89₁₆ = 1002889₁₀

2. Полученное число 1002889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1002889		2
—	1002888	—	501444		2
	1	—	501444	—	250722		2
			0	—	250722	—	125361		2
					0	—	125360	—	62680		2
							1	—	62680	—	31340		2
									0	—	31340	—	15670		2
											0	—	15670	—	7835		2
													0	—	7834	—	3917		2
															1	—	3916	—	1958		2
																	1	—	1958	—	979		2
																			0	—	978	—	489		2
																					1	—	488	—	244		2
																							1	—	244	—	122		2
																									0	—	122	—	61		2
																											0	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1002889₁₀=11110100110110001001₂

Ответ: F4D89₁₆ = 11110100110110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F4D89 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте