Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 43437b53755065724845587d из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 43437b53755065724845587d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 43437b53755065724845587d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 43437b53755065724845587d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 43437b53755065724845587d в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

43437b53755065724845587d16=4 ∙ 1623 + 3 ∙ 1622 + 4 ∙ 1621 + 3 ∙ 1620 + 7 ∙ 1619 + b ∙ 1618 + 5 ∙ 1617 + 3 ∙ 1616 + 7 ∙ 1615 + 5 ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 6 ∙ 1611 + 5 ∙ 1610 + 7 ∙ 169 + 2 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 8 ∙ 166 + 4 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + d ∙ 160 = 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 7 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1.9807040628566E+28 + 9.2845502946404E+26 + 7.7371252455336E+25 + 3.6267774588439E+24 + 5.289050460814E+23 + 5.1946031311566E+22 + 1.4757395258968E+21 + 5.5340232221129E+19 + 8070450532247928832 + 360287970189639680 + 22517998136852480 + 0 + 105553116266496 + 5497558138880 + 481036337152 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 4194304 + 327680 + 20480 + 2048 + 112 + 13 = 2.0817076078555E+2810

Таким образом:

43437b53755065724845587d16 = 2.0817076078555E+2810

2. Полученное число 2.0817076078555E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 8453366451737198592 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0817076078555E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8453366451737198592 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 8453366451737198592 2
8.4533664517372E+18 — 4.2266832258686E+18 2
0 4.2266832258686E+18 — 2.1133416129343E+18 2
0 2.1133416129343E+18 — 1.0566708064671E+18 2
0 1.0566708064671E+18 — 5.2833540323357E+17 2
0 5.2833540323357E+17 — 2.6416770161679E+17 2
0 2.6416770161679E+17 — 1.3208385080839E+17 2
0 1.3208385080839E+17 — 6.6041925404197E+16 2
0 6.6041925404197E+16 — 3.3020962702098E+16 2
0 3.3020962702098E+16 — 1.6510481351049E+16 2
0 1.6510481351049E+16 — 8.2552406755246E+15 2
0 8.2552406755246E+15 — 4.1276203377623E+15 2
0 4.1276203377623E+15 — 2.0638101688812E+15 2
0 2.0638101688812E+15 — 1.0319050844406E+15 2
0 1.0319050844406E+15 — 5.1595254222029E+14 2
0 5.1595254222029E+14 — 2.5797627111014E+14 2
0 2.5797627111014E+14 — 1.2898813555507E+14 2
0 1.2898813555507E+14 — 64494067777536 2
0 64494067777536 — 32247033888768 2
0 32247033888768 — 16123516944384 2
0 16123516944384 — 8061758472192 2
0 8061758472192 — 4030879236096 2
0 4030879236096 — 2015439618048 2
0 2015439618048 — 1007719809024 2
0 1007719809024 — 503859904512 2
0 503859904512 — 251929952256 2
0 251929952256 — 125964976128 2
0 125964976128 — 62982488064 2
0 62982488064 — 31491244032 2
0 31491244032 — 15745622016 2
0 15745622016 — 7872811008 2
0 7872811008 — 3936405504 2
0 3936405504 — 1968202752 2
0 1968202752 — 984101376 2
0 984101376 — 492050688 2
0 492050688 — 246025344 2
0 246025344 — 123012672 2
0 123012672 — 61506336 2
0 61506336 — 30753168 2
0 30753168 — 15376584 2
0 15376584 — 7688292 2
0 7688292 — 3844146 2
0 3844146 — 1922073 2
0 1922072 — 961036 2
1 961036 — 480518 2
0 480518 — 240259 2
0 240258 — 120129 2
1 120128 — 60064 2
1 60064 — 30032 2
0 30032 — 15016 2
0 15016 — 7508 2
0 7508 — 3754 2
0 3754 — 1877 2
0 1876 — 938 2
1 938 — 469 2
0 468 — 234 2
1 234 — 117 2
0 116 — 58 2
1 58 — 29 2
0 28 — 14 2
1 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

845336645173719859210=1110101010100000110010000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0817076078555E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0817076078555E+28 ∙ 2 = 1.63415215711E+27 ()
0.63415215711E+27 ∙ 2 = 1.26830431422E+27 ()
0.26830431422E+27 ∙ 2 = 5.3660862844E+26 ()
0.3660862844E+26 ∙ 2 = 7.321725688E+25 ()
0.321725688E+25 ∙ 2 = 6.43451376E+24 ()
0.43451376E+24 ∙ 2 = 8.6902752E+23 ()
0.6902752E+23 ∙ 2 = 1.3805504E+23 ()
0.3805504E+23 ∙ 2 = 7.611008E+22 ()
0.611008E+22 ∙ 2 = 1.222016E+22 ()
0.222016E+22 ∙ 2 = 4.44032E+21 ()
0.44032E+21 ∙ 2 = 8.8064E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0817076078555E+2810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0817076078555E+2810=111010101010000011001000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 43437b53755065724845587d16 = 111010101010000011001000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector