Перевести число 2B9.E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B9.E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B9.E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B9.E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B9.E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B9.E1616=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 9 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 512 + 176 + 9 + 0.875 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 697.8803710937510
Таким образом:
2B9.E1616 = 697.8803710937510
2. Полученное число 697.88037109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 697 в двоичную систему;
- Перевести 0.88037109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 697 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 697 | 2 | |||||||||||||||||
696 | — | 348 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69710=10101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88037109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88037109375 ∙ 2 = 1.7607421875 (1)
0.7607421875 ∙ 2 = 1.521484375 (1)
0.521484375 ∙ 2 = 1.04296875 (1)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8803710937510=0.111000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
697.8803710937510=1010111001.111000010112
Ответ: 2B9.E1616 = 1010111001.111000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа c9a71010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3BF1.A?
- Как перевести число AABBCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод EE5.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 157325.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 0B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1fbb0100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 27D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число D9BFB65 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 203 в двоичной системе