Перевести число 2E9.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E9.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E9.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E9.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E9.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E9.216=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 512 + 224 + 9 + 0.125 = 745.12510
Таким образом:
2E9.216 = 745.12510
2. Полученное число 745.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 745 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 745 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 745 | 2 | |||||||||||||||||
744 | — | 372 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74510=10111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
745.12510=1011101001.0012
Ответ: 2E9.216 = 1011101001.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число AC34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 87FC в двоичной системе счисления
- Перевод числа 24A.14B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1a1b15?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11410?
- Перевести число 0.4C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 35b.b8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 9B8A.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 31112 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число FFA147 в двоичной системе счисления?