Перевести число 2BA.D3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2BA.D3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2BA.D3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2BA.D3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2BA.D3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2BA.D3₁₆=2 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 176 + 10 + 0.8125 + 0.01171875 = 698.82421875₁₀

Таким образом:

2BA.D3₁₆ = 698.82421875₁₀

2. Полученное число 698.82421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 698 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.82421875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 698 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

698₁₀=1272₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.82421875 ∙ 8 = 6.59375 (6)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.82421875₁₀=0.646₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

698.82421875₁₀=1272.646₈

Ответ: 2BA.D3₁₆ = 1272.646₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод ABC8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 511 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B5E16?
• Представить шестнадцатеричное число 440 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 1E4C в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 39.d6262 в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число EB32.21 в восьмеричной системе счисления
• Перевод A79C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести 30101810200000000593 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число B23 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: