Перевести число 2BD.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2BD.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2BD.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2BD.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2BD.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2BD.1316=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 176 + 13 + 0.0625 + 0.01171875 = 701.0742187510
Таким образом:
2BD.1316 = 701.0742187510
2. Полученное число 701.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 701 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 701 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 701 | 2 | |||||||||||||||||
| 700 | — | 350 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70110=10101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
701.0742187510=1010111101.000100112
Ответ: 2BD.1316 = 1010111101.000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 9223372036854775807292233720368547758072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 14dff?
- Как будет записано шестнадцатеричное число AA16 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 121090 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AC416?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AF.FCE?
- Представить шестнадцатеричное число 10100000100011 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F52 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1C3.4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1B8?
(пока оценок нет)
Загрузка...