Перевести число 9223372036854775807292233720368547758072 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9223372036854775807292233720368547758072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9223372036854775807292233720368547758072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9223372036854775807292233720368547758072 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9223372036854775807292233720368547758072 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
922337203685477580729223372036854775807216=9 ∙ 1639 + 2 ∙ 1638 + 2 ∙ 1637 + 3 ∙ 1636 + 3 ∙ 1635 + 7 ∙ 1634 + 2 ∙ 1633 + 0 ∙ 1632 + 3 ∙ 1631 + 6 ∙ 1630 + 8 ∙ 1629 + 5 ∙ 1628 + 4 ∙ 1627 + 7 ∙ 1626 + 7 ∙ 1625 + 5 ∙ 1624 + 8 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 7 ∙ 1621 + 2 ∙ 1620 + 9 ∙ 1619 + 2 ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + 3 ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + 7 ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + 8 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 7 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 8 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 9 ∙ 9.1343852333181E+46 + 2 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 3 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 7 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 6 ∙ 1.3292279957849E+36 + 8 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 7 ∙ 1.2676506002282E+30 + 5 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 8.2209467099863E+47 + 1.1417981541648E+46 + 7.1362384635298E+44 + 6.6902235595592E+43 + 4.1813897247245E+42 + 6.0978600152232E+41 + 1.088903574147E+40 + 0 + 6.3802943797676E+37 + 7.9753679747095E+36 + 6.6461399789246E+35 + 2.5961484292674E+34 + 1.2980742146337E+33 + 1.4197686722556E+32 + 8.8735542015976E+30 + 3.9614081257132E+29 + 3.9614081257132E+28 + 0 + 1.3539969179684E+26 + 2.4178516392293E+24 + 6.8002077353323E+23 + 9.4447329657393E+21 + 5.9029581035871E+20 + 5.5340232221129E+19 + 3458764513820540928 + 504403158265495552 + 9007199254740992 + 0 + 52776558133248 + 6597069766656 + 549755813888 + 21474836480 + 1073741824 + 117440512 + 7340032 + 327680 + 32768 + 0 + 112 + 2 = 8.3429798075946E+4710
Таким образом:
922337203685477580729223372036854775807216 = 8.3429798075946E+4710
2. Полученное число 8.3429798075946E+47 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.3429798075946E+47 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3429798075946E+47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3429798075946E+47 ∙ 2 = 6.859596151892E+46 (0)
0.859596151892E+46 ∙ 2 = 1.719192303784E+46 (0)
0.719192303784E+46 ∙ 2 = 1.438384607568E+46 (0)
0.438384607568E+46 ∙ 2 = 8.76769215136E+45 (0)
0.76769215136E+45 ∙ 2 = 1.53538430272E+45 (0)
0.53538430272E+45 ∙ 2 = 1.07076860544E+45 (0)
0.07076860544E+45 ∙ 2 = 1.4153721088E+44 (0)
0.4153721088E+44 ∙ 2 = 8.307442176E+43 (0)
0.307442176E+43 ∙ 2 = 6.14884352E+42 (0)
0.14884352E+42 ∙ 2 = 2.9768704E+41 (0)
0.9768704E+41 ∙ 2 = 1.9537408E+41 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3429798075946E+4710=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.3429798075946E+4710=0.000000000002
Ответ: 922337203685477580729223372036854775807216 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F37?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 47FF?
- Представьте шестнадцатеричное число 23F4 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 249C в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8F5 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число DD в двоичной системе?
- Как перевести число 747 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2461?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1345 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 52F.E1D?
(пока оценок нет)
Загрузка...