Перевести число 2C.112 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C.112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C.112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C.112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C.112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C.11216=2 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 32 + 12 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.00048828125 = 44.0668945312510
Таким образом:
2C.11216 = 44.0668945312510
2. Полученное число 44.06689453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.06689453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 44 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06689453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06689453125 ∙ 2 = 0.1337890625 (0)
0.1337890625 ∙ 2 = 0.267578125 (0)
0.267578125 ∙ 2 = 0.53515625 (0)
0.53515625 ∙ 2 = 1.0703125 (1)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0668945312510=0.000100010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.0668945312510=101100.000100010012
Ответ: 2C.11216 = 101100.000100010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 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 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F127 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B79A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E48E?
- Запишите шестнадцатеричное число F1BAO в двоичной системе счисления
- Как перевести число 37.070 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 4DA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5A9FB в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число AA1 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0000000000011100?