Перевести число 2C.A1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2C.A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2C.A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2C.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2C.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2C.A1₁₆=2 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 32 + 12 + 0.625 + 0.00390625 = 44.62890625₁₀

Таким образом:

2C.A1₁₆ = 44.62890625₁₀

2. Полученное число 44.62890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 44 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.62890625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44₁₀=54₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.62890625 ∙ 8 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.62890625₁₀=0.502₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

44.62890625₁₀=54.502₈

Ответ: 2C.A1₁₆ = 54.502₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число FF22.1CC в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу D0AB?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1603?
• Как перевести D2.52 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A46?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 16E.B4?
• Запиши шестнадцатеричное число 1DC в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 9B8A.C3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 28D в восьмеричную систему
• Как перевести число 98f6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: