Перевод 2CD416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2CD416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2CD416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2CD416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2CD416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2CD416₁₆=2 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2097152 + 786432 + 53248 + 1024 + 16 + 6 = 2937878₁₀

Таким образом:

2CD416₁₆ = 2937878₁₀

2. Полученное число 2937878 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2937878		2
—	2937878	—	1468939		2
	0	—	1468938	—	734469		2
			1	—	734468	—	367234		2
					1	—	367234	—	183617		2
							0	—	183616	—	91808		2
									1	—	91808	—	45904		2
											0	—	45904	—	22952		2
													0	—	22952	—	11476		2
															0	—	11476	—	5738		2
																	0	—	5738	—	2869		2
																			0	—	2868	—	1434		2
																					1	—	1434	—	717		2
																							0	—	716	—	358		2
																									1	—	358	—	179		2
																											0	—	178	—	89		2
																													1	—	88	—	44		2
																															1	—	44	—	22		2
																																	0	—	22	—	11		2
																																			0	—	10	—	5		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2937878₁₀=1011001101010000010110₂

Ответ: 2CD416₁₆ = 1011001101010000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2CD416 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте