Перевести число 2CE.49 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CE.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CE.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CE.49 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CE.49 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CE.4916=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 512 + 192 + 14 + 0.25 + 0.03515625 = 718.2851562510
Таким образом:
2CE.4916 = 718.2851562510
2. Полученное число 718.28515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 718 в двоичную систему;
- Перевести 0.28515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 718 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 718 | 2 | |||||||||||||||||
718 | — | 359 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71810=10110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28515625 ∙ 2 = 0.5703125 (0)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2851562510=0.010010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
718.2851562510=1011001110.010010012
Ответ: 2CE.4916 = 1011001110.010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1C4C в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E5.B5C28F в двоичной системе счисления?
- Перевод D9.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0CA?
- Запиши шестнадцатеричное число 1410123 в двоичной системе
- Перевести AB6F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E62F3?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3F.C3FFFF480000 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число D0A1 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C06?