Перевести число 2CE.8F5C28F5C28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CE.8F5C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CE.8F5C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CE.8F5C28F5C28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CE.8F5C28F5C28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CE.8F5C28F5C2816=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 + 8 ∙ 16-6 + F ∙ 16-7 + 5 ∙ 16-8 + C ∙ 16-9 + 2 ∙ 16-10 + 8 ∙ 16-11 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 8 ∙ 5.9604644775391E-8 + 15 ∙ 3.7252902984619E-9 + 5 ∙ 2.3283064365387E-10 + 12 ∙ 1.4551915228367E-11 + 2 ∙ 9.0949470177293E-13 + 8 ∙ 5.6843418860808E-14 = 512 + 192 + 14 + 0.5 + 0.05859375 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 + 1.9073486328125E-6 + 4.7683715820312E-7 + 5.5879354476929E-8 + 1.1641532182693E-9 + 1.746229827404E-10 + 1.8189894035459E-12 + 4.5474735088646E-13 = 718.5610
Таким образом:
2CE.8F5C28F5C2816 = 718.5610
2. Полученное число 718.56 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 718 в двоичную систему;
- Перевести 0.56 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 718 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 718 | 2 | |||||||||||||||||
718 | — | 359 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71810=10110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5610=0.100011110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
718.5610=1011001110.100011110102
Ответ: 2CE.8F5C28F5C2816 = 1011001110.100011110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 100110 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 111000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число D5.67B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 39A6 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F8.A5?
- Перевести шестнадцатеричное число 19BA9212 в двоичную систему счисления
- Перевод ACF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите ACE56OB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 00 в двоичной системе
- Перевод 10AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему