Перевод 2D8.6D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2D8.6D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2D8.6D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2D8.6D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2D8.6D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2D8.6D2₁₆=2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 512 + 208 + 8 + 0.375 + 0.05078125 + 0.00048828125 = 728.42626953125₁₀

Таким образом:

2D8.6D2₁₆ = 728.42626953125₁₀

2. Полученное число 728.42626953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 728 в двоичную систему;
Перевести 0.42626953125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	728		2
—	728	—	364		2
	0	—	364	—	182		2
			0	—	182	—	91		2
					0	—	90	—	45		2
							1	—	44	—	22		2
									1	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

728₁₀=1011011000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42626953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.42626953125 ∙ 2 = 0.8525390625 (0)
0.8525390625 ∙ 2 = 1.705078125 (1)
0.705078125 ∙ 2 = 1.41015625 (1)
0.41015625 ∙ 2 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.42626953125₁₀=0.01101101001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

728.42626953125₁₀=1011011000.01101101001₂

Ответ: 2D8.6D2₁₆ = 1011011000.01101101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2D8.6D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	728		2
—	728	—	364		2
	0	—	364	—	182		2
			0	—	182	—	91		2
					0	—	90	—	45		2
							1	—	44	—	22		2
									1	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	728		2
—	728	—	364		2
	0	—	364	—	182		2
			0	—	182	—	91		2
					0	—	90	—	45		2
							1	—	44	—	22		2
									1	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	728		2
—	728	—	364		2
	0	—	364	—	182		2
			0	—	182	—	91		2
					0	—	90	—	45		2
							1	—	44	—	22		2
									1	—	22	—	11		2
											0	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0