Перевести число 2D8.6D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D8.6D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D8.6D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D8.6D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D8.6D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D8.6D216=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 512 + 208 + 8 + 0.375 + 0.05078125 + 0.00048828125 = 728.4262695312510
Таким образом:
2D8.6D216 = 728.4262695312510
2. Полученное число 728.42626953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 728 в двоичную систему;
- Перевести 0.42626953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 728 | 2 | |||||||||||||||||
| 728 | — | 364 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72810=10110110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42626953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42626953125 ∙ 2 = 0.8525390625 (0)
0.8525390625 ∙ 2 = 1.705078125 (1)
0.705078125 ∙ 2 = 1.41015625 (1)
0.41015625 ∙ 2 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4262695312510=0.011011010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
728.4262695312510=1011011000.011011010012
Ответ: 2D8.6D216 = 1011011000.011011010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 111112112 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 33.02 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 100000?
- Запиши шестнадцатеричное число BDA9D5 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 733?
- Перевести 103.72F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 79?
- Запишите шестнадцатеричное число 405 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число A74.E16 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код fe80?
(пока оценок нет)
Загрузка...