Перевести число 2E.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E.416=2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 32 + 14 + 0.25 = 46.2510
Таким образом:
2E.416 = 46.2510
2. Полученное число 46.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 46 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.2510=101110.012
Ответ: 2E.416 = 101110.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0.C547 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число B35 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 70-4D-7B-85-7F-3B в двоичной системе
- Как перевести число 110110110110001011010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число A9A9 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 100100110 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1096011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число ADDC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число A46B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FA3?