Перевести число 3F13.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F13.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F13.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F13.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F13.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F13.A116=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 12288 + 3840 + 16 + 3 + 0.625 + 0.00390625 = 16147.6289062510
Таким образом:
3F13.A116 = 16147.6289062510
2. Полученное число 16147.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16147 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16147 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 16146 | — | 8073 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8072 | — | 4036 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4036 | — | 2018 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2018 | — | 1009 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1614710=111111000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16147.6289062510=11111100010011.101000012
Ответ: 3F13.A116 = 11111100010011.101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 31459?
- Как перевести число 7502 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1J?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11110110 в двоичной системе?
- Перевод числа 11101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F1ce в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10110010101 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число A1D11C12F в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 123.7B?
- Запиши шестнадцатеричное число 47C в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...