Перевести число 6521.59 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6521.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6521.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6521.59 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6521.59 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6521.5916=6 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 24576 + 1280 + 32 + 1 + 0.3125 + 0.03515625 = 25889.3476562510
Таким образом:
6521.5916 = 25889.3476562510
2. Полученное число 25889.34765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25889 в двоичную систему;
- Перевести 0.34765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25889 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 25889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
25888 | — | 12944 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 12944 | — | 6472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6472 | — | 3236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3236 | — | 1618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1618 | — | 809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 808 | — | 404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2588910=1100101001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34765625 ∙ 2 = 0.6953125 (0)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3476562510=0.010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25889.3476562510=110010100100001.010110012
Ответ: 6521.5916 = 110010100100001.010110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 13A2 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1DEF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B1DE?
- Переведите шестнадцатеричное число 43570 в двоичную систему счисления
- Перевести число 9729 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 9999999999 в двоичной системе
- Перевод COB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 44.711 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 61038 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число B0631 в двоичной системе счисления?