Перевести число D9.38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D9.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D9.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D9.38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D9.38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D9.3816=D ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 208 + 9 + 0.1875 + 0.03125 = 217.2187510
Таким образом:
D9.3816 = 217.2187510
2. Полученное число 217.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 217 | 2 | |||||||||||||
216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.2187510=11011001.001112
Ответ: D9.3816 = 11011001.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CF39?
- Представьте шестнадцатеричное число 112016 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1139 в двоичной системе
- Переведите 50C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 14A5 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1E5 в двоичную систему счисления
- Перевести число F473 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5765?
- Как выглядит шестнадцатеричное число ba1d4 в двоичной системе счисления?
- Перевести число C72B из шестнадцатеричной в двоичную систему