Перевести число 2E.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E.916=2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 32 + 14 + 0.5625 = 46.562510
Таким образом:
2E.916 = 46.562510
2. Полученное число 46.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.562510=101110.10012
Ответ: 2E.916 = 101110.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1212?
- Перевести 85FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 100111110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3D1 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число ffffffe0 в двоичной системе?
- Переведите число E1A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число EB.C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AB49C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 130480?
- Перевести шестнадцатеричное число C116 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...