Перевести число EB.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EB.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EB.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EB.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EB.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EB.C16=E ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 224 + 11 + 0.75 = 235.7510
Таким образом:
EB.C16 = 235.7510
2. Полученное число 235.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 235 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 235 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 235 | 2 | |||||||||||||
234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23510=111010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
235.7510=11101011.112
Ответ: EB.C16 = 11101011.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 9AF.38 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 514310 в двоичной системе счисления
- Перевести 1010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 501.9?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3CD в двоичной системе счисления?
- Перевод 68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 96B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число A1CB в двоичной системе счисления
- Перевод 101111000010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 4F17A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления