Перевод AB49C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB49C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB49C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB49C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB49C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB49C₁₆=A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 655360 + 45056 + 1024 + 144 + 12 = 701596₁₀

Таким образом:

AB49C₁₆ = 701596₁₀

2. Полученное число 701596 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	701596		2
—	701596	—	350798		2
	0	—	350798	—	175399		2
			0	—	175398	—	87699		2
					1	—	87698	—	43849		2
							1	—	43848	—	21924		2
									1	—	21924	—	10962		2
											0	—	10962	—	5481		2
													0	—	5480	—	2740		2
															1	—	2740	—	1370		2
																	0	—	1370	—	685		2
																			0	—	684	—	342		2
																					1	—	342	—	171		2
																							0	—	170	—	85		2
																									1	—	84	—	42		2
																											1	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

701596₁₀=10101011010010011100₂

Ответ: AB49C₁₆ = 10101011010010011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB49C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте