Перевод 100111110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100111110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100111110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100111110100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100111110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100111110100₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 0 = 17596767338752₁₀

Таким образом:

100111110100₁₆ = 17596767338752₁₀

2. Полученное число 17596767338752 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17596767338752		2
—	17596767338752	—	8798383669376		2
	0	—	8798383669376	—	4399191834688		2
			0	—	4399191834688	—	2199595917344		2
					0	—	2199595917344	—	1099797958672		2
							0	—	1099797958672	—	549898979336		2
									0	—	549898979336	—	274949489668		2
											0	—	274949489668	—	137474744834		2
													0	—	137474744834	—	68737372417		2
															0	—	68737372416	—	34368686208		2
																	1	—	34368686208	—	17184343104		2
																			0	—	17184343104	—	8592171552		2
																					0	—	8592171552	—	4296085776		2
																							0	—	4296085776	—	2148042888		2
																									0	—	2148042888	—	1074021444		2
																											0	—	1074021444	—	537010722		2
																													0	—	537010722	—	268505361		2
																															0	—	268505360	—	134252680		2
																																	1	—	134252680	—	67126340		2
																																			0	—	67126340	—	33563170		2
																																					0	—	33563170	—	16781585		2
																																							0	—	16781584	—	8390792		2
																																									1	—	8390792	—	4195396		2
																																											0	—	4195396	—	2097698		2
																																													0	—	2097698	—	1048849		2
																																															0	—	1048848	—	524424		2
																																																	1	—	524424	—	262212		2
																																																			0	—	262212	—	131106		2
																																																					0	—	131106	—	65553		2
																																																							0	—	65552	—	32776		2
																																																									1	—	32776	—	16388		2
																																																											0	—	16388	—	8194		2
																																																													0	—	8194	—	4097		2
																																																															0	—	4096	—	2048		2
																																																																	1	—	2048	—	1024		2
																																																																			0	—	1024	—	512		2
																																																																					0	—	512	—	256		2
																																																																							0	—	256	—	128		2
																																																																									0	—	128	—	64		2
																																																																											0	—	64	—	32		2
																																																																													0	—	32	—	16		2
																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																					0	—	2	1
																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17596767338752₁₀=100000000000100010001000100010000000100000000₂

Ответ: 100111110100₁₆ = 100000000000100010001000100010000000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100111110100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте