Перевести число 2E.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E.A16=2 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 32 + 14 + 0.625 = 46.62510
Таким образом:
2E.A16 = 46.62510
2. Полученное число 46.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 46 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.62510=101110.1012
Ответ: 2E.A16 = 101110.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 36367763AB73783C7AF284446C59466B4CD653239A311CB7116D4618DEE09A8425893DC7500B464FDAF1672D7BEF5E891C6E2274568926A49FB4F45132C2A8B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1E0F.1E в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1301 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число A50E7 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число H0688 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F6032A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F29A в двоичной системе счисления?
- Перевод 0103070F1F3F7FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F3DE?
- Перевести шестнадцатеричное число 2126 в двоичную систему