Перевести число B03.58 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B03.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B03.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B03.58 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B03.58 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B03.5816=B ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2816 + 0 + 3 + 0.3125 + 0.03125 = 2819.3437510
Таким образом:
B03.5816 = 2819.3437510
2. Полученное число 2819.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2819 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2819 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2819 | 2 | |||||||||||||||||||||
2818 | — | 1409 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1408 | — | 704 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 704 | — | 352 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
281910=1011000000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2819.3437510=101100000011.010112
Ответ: B03.5816 = 101100000011.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 23.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3ABD в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4145?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 245D.C7AE?
- Как перевести число A23 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 2F7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести F7A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 4F17A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 100100100?
- Представить шестнадцатеричное число B6FFE7 в двоичной системе счисления