Перевести число 83.17 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 83.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 83.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 83.17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 83.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
83.1716=8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 128 + 3 + 0.0625 + 0.02734375 = 131.0898437510
Таким образом:
83.1716 = 131.0898437510
2. Полученное число 131.08984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 131 в двоичную систему;
- Перевести 0.08984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 131 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 131 | 2 | |||||||||||||
130 | — | 65 | 2 | ||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13110=100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
131.0898437510=10000011.000101112
Ответ: 83.1716 = 10000011.000101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 182442bda5bd81ff. в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число BBBC в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число B16 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 6A83 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0b01011110?
- Представить шестнадцатеричное число 2E5 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число F841 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0040200C040146B1B4 в двоичной системе
- Как перевести число E3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 18F в двоичной системе счисления