Перевести число 2E3F.0A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E3F.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E3F.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E3F.0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E3F.0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E3F.0A16=2 ∙ 163 + E ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 8192 + 3584 + 48 + 15 + 0 + 0.0390625 = 11839.039062510
Таким образом:
2E3F.0A16 = 11839.039062510
2. Полученное число 11839.0390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11839 в двоичную систему;
- Перевести 0.0390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11839 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 11838 | — | 5919 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5918 | — | 2959 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2958 | — | 1479 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1478 | — | 739 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 738 | — | 369 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1183910=101110001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.00001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11839.039062510=10111000111111.00001012
Ответ: 2E3F.0A16 = 10111000111111.00001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 59AC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.100111 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F1f?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 244 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 53BF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4242?
- Перевести 548 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9FA5 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2e.f687 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F54D0?
(пока оценок нет)
Загрузка...